Mathematica Eterna
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Abstrato

Fórmulas do tipo Fredholm para equações lineares de Fredholm em espaços de Fr´echet

GraËžzyna Ciecierska

Consideramos operadores lineares limitados de Fredholm S+T atuando de um espaço de Fr´echet X para outro Y , onde S é Fredholm e T é nuclear. Obtemos fórmulas para as soluções das equações induzidas: (S + T)x = y0, y ∗ (S + T) = x ∗ 0 . Estas fórmulas são análogas abstratas das fórmulas clássicas para soluções de equações integrais de Fredholm no espaço de funções contínuas em [a, b]. Nesta abordagem as principais ferramentas são fornecidas pela teoria dos sistemas determinantes. As fórmulas eficazes para sistemas determinantes para perturbações nucleares de operadores de Fredholm em espaços de Fr´echet desempenham um papel crucial e conduzem a fórmulas do tipo Fredholm.