Mathematica Eterna
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Abstrato

Limites de combinação convexa ideal das médias geométricas e harmónicas ponderadas para a média centroidal

Shaoqin Gao e Lingling Song

Encontrámos o maior valor α e o menor valor β tais que a dupla desigualdade αH(a, b) + (1 − α)S(a, b) < T(a, b) < βH(a, b) + ( 1 − β)S(a, b) é válida para todo o a, b > 0 com a 6= b. Aqui S(a, b) denota a média geométrica ponderada de a e b com pesos a a+b e b a+b , T(a, b) e H(a, b) denotam as médias centroidal e harmónica de dois números positivos a e b, respetivamente .