Mathematica Eterna
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Abstrato

A assintótica dos polinómios de Touchard

RB Paris

Examinamos a expansão assintótica dos polinómios de Touchard Tn(z) (também conhecidos por polinómios exponenciais) para n grandes e valores complexos da variável z. No nosso tratamento |z| pode ser finito ou grande como O (n). Empregamos o método das descidas mais íngremes para uma representação integral adequada de Tn(z) e descobrimos que o número de pontos de sela que contribuem para a expansão depende dos valores de n e z. São fornecidos resultados numéricos para ilustrar a precisão das várias expansões.