Mathematica Eterna
Acesso livre

Abstrato

Uma abordagem conforme ao teorema de Bour

ZEHRA BOZKURT, ISMA˙IL GOK, F. NEJAT EKMEKC˙I e YUSUF YAYLI

Neste artigo, damos a relação entre o teorema de Bour e o mapa conforme no espaço euclidiano 3. Demonstramos que uma superfície espiral e uma superfície helicoidal têm uma relação conforme. Assim, uma hélice na helicóide corresponde a uma espiral na superfície espiral. Além disso, obtemos que uma superfície espiral e uma superfície de rotação têm uma relação conforme. Assim, as espirais na superfície espiral correspondem a círculos paralelos na superfície de rotação. Quando o mapa conforme é uma isometria obtemos o teorema de Bour, ou seja, obtemos uma relação isométrica entre a superfície helisoidal e a superfície de rotação, que foi dada por Bour em [1]. Assim sendo, este artigo é uma generalização do teorema de Bour.