Mathematica Eterna
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Abstrato

Um ponto fixo comum exclusivo de um par de automapas num espaço 2 métrico

T. Phaneendra e K. Kumara Swamy

Seja (M, ï ²) um espaço métrico completo e um auto-mapeamento em M tal que ï ²(fx, fy) ï‚£ ï ¢ï ²(fx, fy) para todo o x, y  X, em que 0 ï‚£ ï ¢ <1/2. Kannan provou que f tem um único ponto fixo p e para cada x  M as iterações f, f 2 , … vão convergir para p. Neste artigo, estendemos este resultado a um par de automapas num espaço 2 métrico completo. A nossa técnica é notável por utilizar apenas propriedades elementares do maior limite inferior e empregar repetidamente a simetria e a desigualdade tetraédrica da 2-métrica em vez do procedimento de iteração de rotina. Esta ideia foi iniciada apenas para espaços métricos