Mathematica Eterna
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Abstrato

Teoremas de existência e unicidade para uma classe de equações do tipo interacção entre uma estrutura vibrante e um fluido

Marie-Th´er`ese Aimar e Abdelkader Intissar

Os problemas da interacção entre uma estrutura vibrante e um fluido têm sido estudados por muitos autores, ver por exemplo o interessante artigo [7] e as suas referências. O principal objectivo deste trabalho é investigar a solubilidade de alguns problemas de interacção entre estrutura e fluido por um método matemático baseado em semigrupos analíticos e potências fraccionárias de operadores e que pode ser aplicado a uma vasta gama de situações físicas. Neste artigo, desenvolvemos este método num modelo tridimensional de interação entre uma estrutura vibrante e um fluido leve ocupando um domínio limitado no IR3. Este modelo foi introduzido em J. Sound Vibration 177 (1994) [3] por Filippi-Lagarrigue-Mattei para uma placa fina unidimensional fixada, estendida por um deflector infinito perfeitamente rígido. Intissar e Jeribi mostraram em J. Math. Anal. Apl. (2004) [4] a existência de uma base Riesz de autovetores generalizados deste modelo unidimensional. Um modelo bidimensional da vibração e da radiação acústica de uma placa rectangular defletida em contacto com um fluido denso foi considerado por Mattei em J. Sound Vibration (1996) [9]