Mathematica Eterna
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Abstrato

Expansões exponencialmente pequenas associadas a uma série generalizada de Mathieu

RB Paris

Consideramos a série generalizada de Mathieu X∞ n=1 n γ (nλ + a λ) µ (µ > 0) quando os parâmetros λ (> 0) e γ são ambos números inteiros pares para grandes complexos a no sector | arg a | <π/λ. Os assintóticos, neste caso, consistem numa expansão algébrica finita juntamente com uma sequência infinita de expansões exponencialmente pequenas cada vez mais subdominantes. Quando µ é também um número inteiro positivo é possível fornecer avaliações de forma fechada desta série. São fornecidos resultados numéricos para ilustrar a precisão da expansão obtida.