Mathematica Eterna
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Abstrato

Propriedades Frequentemente Convergentes das Soluções para um Sistema Dinâmico Discreto

Fanqiang Bu, Hui Li e Yuanhong Tao

O conceito clássico de limite não é suficiente para descrever com precisão a propriedade de sucessão convergente, no entanto a definição de convergência frequente de sucessão, definida pelo conceito de medida frequente, pode obter melhores detalhes de sucessão divergente do que o conceito clássico de convergência. Nesta tese, utilizando a definição e propriedades de medida frequente e convergência frequente, estudamos as propriedades frequentemente convergentes de equações de diferenças xn+k = 1 − x 2 n . Primeiro apresentamos um teorema de ponto fixo e depois definimos uma função polinomial, ambas intimamente relacionadas com as equações de diferenças acima. Através de diferentes propriedades monótonas da função polinomial acima em intervalos diferentes, discutimos detalhadamente a solução da equação de diferenças acima como k = 2, ou seja, xn+2 = 1 − x 2 n, quando valores iniciais em intervalos diferentes, e depois generalizamos sendo a conclusão para o caso k um qualquer número inteiro positivo.