Mathematica Eterna
Acesso livre

Abstrato

Desigualdade generalizada de Dunkl-Williams

Bahram Dastourian, Khodarahm Marzban e Nasiballah Mohammadi

Dunkl e Williams mostraram que u kuk − v kvk ≤ 4ku − vk kuk + kvk. para quaisquer elementos diferentes de zero u, v num espaço linear normado X. Peˇcari´c e Rají´c deram um refinamento e, além disso, uma generalização para os operadores A, B pertencem à álgebra B(H) de todos os operadores lineares limitados num espaço de Hilbert complexo separável H, tal que |A|, |B| são invertíveis da seguinte forma: |A|A| −1 −B|B| −1 | 2 ≤ |A| −1 (r|A − B| 2 + s(|A| − |B|) 2 )|A| −1, onde r, s > 1 com 1 r + 1 s = 1. Neste artigo, generalizamos esta desigualdade na estrutura dos módulos C* de Hilbert. Como consequência investigamos esta desigualdade sem assumir a invertibilidade do valor absoluto do operador B.