Mathematica Eterna
Acesso livre

Abstrato

Resultados importantes sobre mapeamentos log-harmónicos semelhantes a estrelas de Janowski de ordem complexa b

Melike AYDOGAN

Seja H(D) um espaço linear de todas as funções analíticas definidas no disco unitário aberto D. Uma função log-harmónica com preservação de sentido é a solução da equação diferencial parcial elíptica não linear fz = wff fz, onde w(z ) é analítico, satisfaz a condição |w(z)| < 1 para todo o z ∈ D e é designada por segunda dilatação de f. Foi demonstrado que se f é um mapeamento log-harmónico não-desaparecido então f pode ser representado por f(z) = h(z)g(z), onde h(z) e g(z) são analíticos em D com h( 0) 6= 0, g(0) = 1([1]). Se f desaparece em z = 0 mas não é identicamente nula, então f admite a representação f(z) = z |z| 2β h(z)g(z), onde Reβ > − 1 2 , h(z) e g(z) são analíticos em D com g(0) = 1 e h(0) 6= 0. A classe de sentido -preservar mappins log-harmónicos é denotado por SLH. Dizemos que f é um mapeamento log-harmónico semelhante a uma estrela de Janowski. . A classe de aplicações logarmónicas em forma de estrela de Janowski é denotada por S ∗ LH(A, B, b). Notamos também que, se (zh (z)) for uma função semelhante a uma estrela, então os mapeamentos log-harmónicos semelhantes a uma estrela de Janowski serão designados por mapeamentos log-harmónicos semelhantes a uma estrela de Janowski perturbados. E a família de tais mapeamentos será denotada por S ∗ P LH(A, B, b). O objectivo deste artigo é apresentar alguns teoremas de distorção da classe S ∗ LH(A, B, b).