Mathematica Eterna
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Abstrato

Representações matriciais mínimas para álgebras de Lie nilpotentes hexadimensionais

Ryad Ghanam e Gerard Thompson

Este artigo preocupa-se em encontrar representações lineares de dimensão mínima para álgebras de Lie nilpotentes reais e indecomponíveis de seis dimensões. Sabe-se que todas estas álgebras de Lie podem ser representadas em gl(6, R). Depois de se discutir a classificação das 24 álgebras de Lie, mostra-se que apenas uma álgebra pode ser representada em gl(4, R). É então apresentado um teorema que mostra que 13 das álgebras podem ser representadas em gl(5, R). Considera-se o caso especial das álgebras de Lie filiformes, que são cinco, e mostra-se que cada uma delas pode ser representada em gl(6, R) e não em gl(5, R). Das restantes cinco álgebras, quatro delas podem ser representadas minimamente em gl(5, R). Isto deixa um caso difícil que é tratado em pormenor num Apêndice.