Mathematica Eterna
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Abstrato

Múltiplas soluções para um sistema elíptico semilinear não homogéneo 1

Xiaodong Zhao e Lin Chen

Neste artigo, pela Teoria do Passo de Montanha e pelo princípio variacional de Ekeland, considera-se a existência e multiplicidade de soluções não triviais para o sistema elíptico semilinear não homogéneo    −∆ u + u = α α+β f(x)|u| α−2u|v| β + l1(x), x ∈ Ω, −∆v + v = β α+β f(x)|u| α|v| β−2v + l2(x), x ∈ Ω, ∂u ∂n = λg(x)|u| q−2u, ∂v ∂n = µh(x)|v| q−2 v, x ∈ ∂Ω, onde ∂Ω é um domínio limitado em RN com contorno suave, α > 1, β > 1 satisfazendo 2 < α+β < 2 ∗ (2∗ = 2N N− 2 se N ≥ 3, 2 ∗ = ∞ se N = 2), 1 < q < 2, o par de parâmetros (λ, µ) ∈ R 2 \ {(0, 0)}