Mathematica Eterna
Acesso livre

Abstrato

Regularidade para minimizadores de alguns funcionais integrais anisotrópicos com crescimento fora do padrão

Guo Qiannan e Gao Hongya

Este artigo trata de funcionais integrais anisotrópicos do tipo I(u) = Z Ω f(x, Du(x))dx, em que a função de Carath´eodory f(x, z) : Ω × R n → R satisfaz a condição de crescimento µ Xn i=1 |zi | pi − g(x) ≤ f(x, z) para quase todo o x ∈ Ω e todo o z ∈ R n . Consideramos um minimizador u : Ω ∈ R n → R entre todas as funções que concordam na fronteira ∂Ω com algum valor de fronteira fixo u∗ e com restrições de gradiente. Assumimos que o dado de fronteira u∗ torna a densidade f(x, Du∗(x)) mais integrável e provamos que o minimizador u goza de maior integrabilidade.