Mathematica Eterna
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Abstrato

Regularidade para minimizadores para funções integrais anisotrópicas com crescimento fora do padrão

Miaomiao JIA

Neste artigo tratamos o problema u ∈ Cψ(Ω), ∀ ω ∈ Cψ(Ω), Z Ω f(x, Du)dx ≤ Z Ω f(x, Dω)dx , em que Cψ (Ω) = {w ∈ u∗ + W 1,(pi) 0 (Ω) tal que x → f(x, Dw) ∈ L 1 (Ω), w ≥ ψ, ae â„ ¦}. Consideramos um minimizador u : Ω ⊂ Rn → R entre todas as funções que concordam na fronteira ∂Ω com algum valor de fronteira fixo u∗. E assumimos que a função θ = max{u∗, ψ} torna a densidade f(x, Du) mais integrável no problema do obstáculo e provamos que o minimizador u tem maior integrabilidade.