Mathematica Eterna
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Abstrato

Soluções das Equações de Pell x2 âˆ' (a2b2 + 2b)y2 = N quando N ∈ {±1, ±4}

Merve G¨uney

Sejam a e b um número natural e d = a 2 b 2 + 2b. Neste artigo, usando a expansão fracionária contínua de √ d, encontramos a solução fundamental das equações x 2 − dy2 = ±1 e obtemos todas as soluções inteiras positivas das equações x 2 − dy2 = ±1 em termos de Fibonacci generalizado e Sequências de Lucas . Além disso, encontrámos todas as soluções inteiras positivas das equações x 2 − dy2 = ±4 em termos das sequências generalizadas de Fibonacci e Lucas.