Mathematica Eterna
Acesso livre

Abstrato

Resolução de Equações Polinomiais

Mircea Ion Cˆırnu

Neste artigo são apresentados métodos simples para calcular valores aproximados das raízes extremas de polinómios - raízes dominantes e dominadas em módulo. São obtidos através da melhoria de métodos antigos, nomeadamente o método do radical de Newton e o método da razão de Daniel Bernoulli. Os autovalores de uma matriz quadrada também podem ser calculados, mesmo que não se conheça o seu polinómio característico. Ao contrário dos métodos antigos, os métodos atuais podem calcular raízes múltiplas e complexas. Através de mudanças de variáveis ​​​​adequadas, podem ser resolvidos polinómios que inicialmente não possuem raízes extremas. Desta forma podem ser calculadas raízes complexas de polinómios com coeficientes reais e radicais de números reais ou complexos. Utilizando os resultados do trabalho anterior do autor, mostramos finalmente como os métodos atuais podem ser utilizados para resolver as equações algébricas não lineares. Ao longo do artigo são dados exemplos ilustrativos.