Mathematica Eterna
Acesso livre

Abstrato

Alguns resultados numa subclasse de mapeamentos em espiral alfa-quazi

Melike Aydogan

O disco unitário aberto D = {z ∈ C : |z| <1}. Um mapeamento logarmónico com preservação de sentido é a solução da equação diferencial parcial elíptica não linear fz = w(z)fz( ff ) em que w(z) ∈ H(D) é a segunda dilatação de f tal que |w(z) | <1 para todo o z ∈ D. Foi demonstrado que se f é um mapeamento logarmónico não-desaparecido, então f pode ser expresso como f(z) = h(z).g(z), onde h(z) e g( z) são analíticos em D com a normalização h(0) 6= 0, g(0) = 1. Se f desaparece em z = 0 mas não é identicamente nula, então f admite a representação f = z. |z| 2β h(z)g(z), em que Reβ > − 1 2 e h(z), g(z) são analíticos em D com a normalização h(0) 6= 0, g(0) = 1. [1 ] , [2], [3]. A classe de todos os mapeamentos logarmónicos é denotada por S ∗ LH. O objectivo deste artigo é dar uma aplicação do princípio da subordinação à classe dos mapeamentos logarmónicos em forma de espiral que foi introduzida por Z.Abdulhadi e W.Hengartner.