Mathematica Eterna
Acesso livre

Abstrato

Sequências fortes e conjuntos independentes

Joana Jureczko

Uma família S ∈ P(ω) é uma família independente se para cada par A, B de subconjuntos finitos disjuntos de S o conjunto TA ∩ (ω \ SB) não é vazio. O facto de existir uma família independente em ω de tamanho contínuo foi provado por Fichtenholz e Kantorowicz em [7]. Se substituirmos P(ω) por um conjunto (X, r) com relação arbitrária r é uma questão natural sobre a existência e comprimento de um conjunto independente em (X, r). Neste artigo serão consideradas suposições especiais de tal existência. Por outro lado, na década de 60 do século passado, o método das sequências fortes foi introduzido por Efimov. Utilizou-o para provar alguns teoremas famosos em espaços diádicos como: teorema de Marczewski sobre celularidade, teorema de Shanin sobre um calibre, teorema de Esenin-Volpin e outros. Neste artigo serão considerados: o comprimento das sequências fortes, o comprimento dos conjuntos independentes e outros invariantes cardinais bem conhecidos e serão examinadas as desigualdades entre eles.