Mathematica Eterna
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Abstrato

Estruturas da álgebra n-Lie An

BAI Ruipu, Zhang Yan, Lin Lixin e Guo Weiwei

Neste artigo, discutimos a estrutura da álgebra de nLie de soma directa externa (An , [, · · · , , ]k) de uma álgebra de n-Lie A. E está provado que, (1) se I1, · · · , In−1 são ideais de uma álgebra de n-Lie A, então o espaço vectorial (I1, I2, · · · , Ik−1, I1, Ik+1, · · · , In−1) é também um ideal de (An , [, · · · , , ]k), e se I é um ideal resolúvel (nilpotente) de A, então In é também resolúvel (nilpotente). (2) Para um mapeamento linear δ ∈ End(A), então δ é uma derivação de A se e só se fδ ∈ Hom(A, An ) for um homomorfismo de álgebras de n-Lie. (3) Se (V, ρ) é um módulo A, então (V n , ρ¯) é um módulo An.