Mathematica Eterna
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Abstrato

A assintótica de uma função Beta generalizada

RB Paris

Consideramos a função Beta generalizada introduzida por Chaudhry et al. [J. Comp. Apl. Matemática. 78 (1997) 19–32] definido por B(x, y; p) = Z 1 0 tx−1 (1 − t) y−1 exp −p 4t(1 − t) dt, em que ℜ(p) > 0 e os parâmetros x e y são números complexos arbitrários. O comportamento assintótico de B(x, y; p) é obtido quando (i) p grande, com xey fixo, (ii) x e p grandes, (iii) x, y e p grandes e (iv) ou x ou y grande, com p finito. São fornecidos resultados numéricos para ilustrar a precisão das fórmulas obtidas.