Mathematica Eterna
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Abstrato

A expansão de um número finito de termos da função hipergeométrica de Gauss do argumento unitário e das constantes de Landau

RB Paris

Obtemos expansões factoriais inversas convergentes para a soma Sn(a, b; c) dos primeiros n ≥ 1 termos da função hipergeométrica de Gauss 2F1(a, b; c; 1) do argumento unitário. A forma destas expansões depende da localização do excesso paramétrico s := c− a− b no plano s complexo. O comportamento principal à medida que n → ∞ concorda com resultados anteriores da literatura. O caso a = b = 1 2 , c = 1 corresponde aos contantes de Landau para os quais se obtém uma expansão.