Mathematica Eterna
Acesso livre

Abstrato

A Equação Fracionária de Schr¨odinger-Klein-Gordon e o Relativismo Intermédio

Jonathan Blackledge e Bazar Babajanov

Ao considerar um modelo de passeio aleatório composto pela equação de evolução de Einstein, mostramos que ambas as equações clássicas de Schrödinger e Klein-Gordon podem ser vistas como consequência da introdução de uma função de memória dada por −iδ e δ (1), respetivamente . Para uma função de memória do tipo −i 1+αδ (α) em que 0 < α < 1 derivamos uma equação fracionária de Schrödinger-Klein-Gordon cujo propagador correspondente (função de Green no espaço livre) é então avaliado. O objectivo disto é derivar uma equação de onda que, pelo menos numa base fenomenológica, descreva as características de transição das funções de onda para partículas sem spin que podem existir no regime intermédio ou ‘semirelativista’. Com base na fenomenologia considerada, mostra-se que tais funções de onda são funções auto-afins do tempo t com uma densidade de probabilidade que escala como 1/t1−α para partículas sem massa.