Mathematica Eterna
Acesso livre

Abstrato

A matriz em espaços semilineares sobre semianéis comutativos

Wenxin Luo, Chunchan Weng

Neste artigo, algumas propriedades de matrizes sobre semianéis comutativos são profundamente pesquisadas. Estendemos o teorema sobre a matriz invertível e mostramos uma condição necessária de que uma matriz é invertível. E discutimos no espaço L-semilinear n-dimensional Vn cada vector de Vn pode ser representado univocamente por uma combinação linear de qualquer base de Vn. Por outro lado, mostramos a ligação entre duas bases de Vn com a matriz de transição e provamos uma desigualdade no caso de o posto da matriz ser redefinido sobre semianéis comutativos. Damos a prova de que um conjunto de vectores linearmente independentes é ainda linearmente independente sob transformação semilinear. Demonstramos que alguns teoremas do determinante de uma matriz ainda existem para o permanente, mas alguns teoremas não. Mostramos a condição necessária e suficiente de que a permanente de uma matriz invertível seja nula.