Mathematica Eterna
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Abstrato

O fenómeno de Stokes e a função zeta de Lerch

RB Paris

Examinamos a expansão assintótica exponencialmente melhorada da função zeta de Lerch L(λ, a, s) = P∞ n=0 exp(2πniλ)/(n + a) s para grandes valores complexos de a, com λ e s considerados como parâmetros. Mostra-se que um número infinito de termos exponenciais subdominantes são activados nas linhas de Stokes arg a = ± 1 2 π. Além disso, verifica-se que a transição entre os eixos a imaginários superior e inferior está associada, em geral, a escalas desiguais. São apresentados cálculos numéricos para confirmar as previsões teóricas.