Mathematica Eterna
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Abstrato

Análise de séries temporais para uma função de memória 1/tβ e comparação com o expoente de Lyapunov usando escala de volatilidade

Paddy Walsh e Jonathan Blackledge

Ser capaz de fornecer previsões precisas sobre o comportamento das tendências das séries temporais é importante numa série de aplicações que envolvem a evolução de sinais em tempo real, principalmente na análise de séries temporais financeiras, mas na engenharia de controlo em geral. Este artigo relata a utilização de um indicador baseado numa Função de Memória da forma ∼ 1/tβ , β > 0 e, em termos de análise comparativa, o Expoente de Lyapunov λ juntamente com uma abordagem em que ambos os parâmetros (i.e. λ e β − 1) são escalonados de acordo com a volatilidade σ correspondente da série temporal. É utilizado um procedimento de «back-testing» para avaliar e comparar o desempenho dos índices (β − 1)/σ e λ/σ para prever e quantificar tendências ao longo de uma série de escalas temporais. Contudo, em ambos os casos, uma solução crítica para fornecer previsões de elevada precisão é a operação de filtragem utilizada para identificar a posição no tempo em que ocorre uma tendência sujeita a um factor de atraso de tempo que é inerente à estratégia de filtragem utilizada. O artigo explora esta estratégia e apresenta alguns exemplos de resultados que fornecem uma medida quantitativa da precisão obtida.