Mathematica Eterna
Acesso livre
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
Mohammad Reza Rahmati
Consideramos a variação da estrutura de Hodge tropical (TVHS) associada a famílias de variedades tropicais . A família dos Jacobianos intermédios tropicais da estrutura tropical de Hodge associada define um feixe de Jacobianos tropicais, cujas secções designamos por funções normais tropicais. Definimos derivadas sequenciais formais destas funções na base em relação à conexão natural de Gauss-Manin como os invariantes teóricos de Hodge que detectam ciclos tropicais nas fibras. Os invariantes associados que são definidos indutivamente são os invariantes de Abel-Jacobi superiores na categoria tropical. Identificam naturalmente a filtração Bloch-Beilinson tropical no grupo Chow tropical. Examinámos esta construção nos módulos de curvas tropicais com pontos marcados, de modo a estudar as classes tautológicas tropicais no anel tautológico de trop. A expectativa é que a não trivialidade destes ciclos possa ser examinada com menos complexidade na categoria tropical. A construção é compatível com o funtor de tropicalização na categoria dos esquemas, e o procedimento acima referido também fornecerá uma forma alternativa de examinar as relações no anel tautológico de g,n na categoria dos esquemas.