Mathematica Eterna
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Abstrato

Métodos baseados em wavelets para soluções numéricas de equações integrais bidimensionais

En-Bing Lin e Yousef Al-Jarrah

As equações integrais são também úteis em muitos ramos da matemática e das ciências. Começamos por um breve resumo da resolução de diferentes tipos de equações integrais unidimensionais, nomeadamente, equação integral de Fredholm de primeiro e segundo tipo, equação integral de Volterra de segundo tipo e equação integral de Fredholm-Volterra, bem como as discussões de equações singulares e integrais não lineares. Discutiremos também a resolução de equações integrais bidimensionais. Existem muitos métodos diferentes para resolver equações integrais. Os métodos baseados em wavelets são de particular interesse. A propriedade de localização, robustez e outras características das wavelets são essenciais para resolver equações integrais de forma eficiente. Apresentaremos um método baseado em wavelets juntamente com vários resultados de convergência do método. Alguns exemplos serão também apresentados. Alguns destes exemplos foram testados por outros. Compararemos os resultados com outros métodos.